[опубликовано 15 Декабря 2008]

АЛЬ–ХОРЕЗМИ (780-850 н.э.) – основатель алгебры, от его имени произошел термин «алгоритм», автор значительной работы в области географии.

Алгебра. Порой одного этого слова достаточно, чтобы вселить ужас в сердца учащихся начальных и средних школ всего мира, не говоря уже о той дрожи, которую оно вызывает у родителей, приступающих к процессу вычисления "икса" и "игрека". Тем не менее, занятия по алгебре не всегда входили в программу обучения учащихся начальной школы. На протяжении IX века ее изучение было привилегией интеллектуальной элиты. Происхождение слова "алгебра", как и самого предмета, стало результатом огромного прогресса в развитии наук, имевшего место в Багдаде на протяжении девятого столетия, в частности, в правление Халифа Аль-Мамуна (813833). Общепризнанно, что основателем алгебры является Абу Джафар Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми, который родился приблизительно в 786 году. Ряд историков утверждают, что его имя может свидетельствовать о том, что родом он был из Хорезмской области, расположенной в Центральной Азии к югу от Аральского моря. Аль-Хорезми родился в эпоху великого культурного и научного подъема в исламском мире.

14 сентября 786 г. пятым халифом Аббасидской династии стал Гарун аль-Рашид (приблизительно в это же время родился Аль-Хорезми). Империя Аль-Рашида простиралась от Средиземного моря до Индии. Его сын Аль-Мамун продолжил традицию отца, покровительствуя развитию наук, и основал академию, известную под названием "Дом Мудрости". Именно здесь арабскими учеными были переведены многие греческие философские и научные труды. При нем была также открыта библиотека рукописей  первая значительная библиотека, построенная со времен прославленной Александрийской библиотеки  и осуществлялся сбор ценных научных трактатов как в землях Византийской империи, так и за ее пределами. Помимо учреждения "Дома Мудрости" Аль-Мамун основал обсерватории, работая в которых мусульманские астрономы имели возможность приумножать достижения предыдущих цивилизаций.

Аль-Хорезми и его коллега, Бану Муса, были в числе ученых Дома мудрости в Багдаде. В этой академии они осуществляли переводы греческих научных рукописей, изучали и писали сочинения по алгебре, геометрии и астрономии. Аль-Хорезми, покровительство которому оказывал Аль-Мамун, два своих произведения посвятил Халифу. Около 830 г. Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми составил первый известный арабский трактат по алгебре, заложив таким образом основы математической традиции в арабском мире, существовавшей на протяжении столетий. Научный труд "Хисаб аль-джабр уа-ль-мукабаля" ("Краткая книга восполнения и противостояния") был наиболее известной и значительной из всех работ Аль-Хорезми. Общепризнанно, что данный трактат Аль-Хорезми является первым серьезным научным исследованием в данной области знаний. Причина, по которой он обратился к этой теме, была проста - он планировал учить:

"Наиболее легкая и полезная вещь в арифметике, например, то, что постоянно требуется человеку в делах наследования, получения наследства, раздела имущества, судебных разбирательствах, торговых отношениях, или при измерении земельных участков, рытье каналов, геометрических вычислениях, а также в других случаях".
Задумывавшаяся как начальное руководство по практической математике "Аль-джабр уаль-мукабаля" в первой своей части начинается с рассмотрения уравнений первой и второй степени и далее в двух заключительных разделах переходит к практическому применению алгебры в вопросах мероопределения и наследования. Книга начинается с введения натуральных чисел, далее идет представление главной темы первого раздела книги - решения уравнений. Все представленные уравнения являются линейными или квадратными и состоят из чисел, их квадратов и корней. Интересно отметить, что во всех книгах Аль-Хорезми математические вычисления фиксируются исключительно при помощи слов, - ни один символ, таким образом, им не использовался. Он приводит уравнения (линейные и квадратные) к одной из шести стандартных форм:

a) квадраты равны корням;
b) квадраты равны числам;
c) корни равны числам;
d) квадраты и корни равны числам, например, x2 + 10x = 39;
e) квадраты и числа равны корням, например, x2 + 21 = 10x;
f) корни и числа равны квадратам, например, 3x + 4 = x2.

Преобразование выполняется посредством двух операций  аль-джабр и аль-мукабаля (противопоставление). Слово "аль-джабр" Аль-Хорезми употребляет в значении "восполнение" для обозначения процесса перенесения отрицательного числа из одной части уравнения в другую. Так, используя один из примеров самого Аль-Хорезми, посредством "аль-джабр" уравнение x2 = 40x - 4x2 приводится к виду 5x2 = 40x. Термин "аль-мукабаля" означает "противопоставление" и используется Аль-Хорезми для обозначения процесса сокращения равных членов в обеих частях уравнения. К примеру, применив дважды операцию "аль-мукабаля", мы приводим уравнение 50 + 3x + x2 = 29 + 10x к виду 21 + x2 = 7x. Далее Аль-Хорезми показывает, как необходимо решать шесть стандартных видов уравнений с применением алгебраических методов решения и геометрических доказательств. Аль-Хорезми продолжает далее исследования в области алгебры в "Хисаб аль-джабр уаль-мукабаля", изучая как применение законов алгебры можно расширить до арифметических решений алгебраических объектов. К примеру, он показывает, как следует умножать выражения вида (a + b x) (c + d x). Аль-Хорезми также написал трактат об индо-арабских цифрах. Арабский текст был утерян. Его латинский перевод Algoritmi de numero Indorum и английский аналог "Аль-Хорезми об индусском искусстве вычисления" дали происхождение математическому термину "алгоритм" (от имени Аль-Хорезми в названии книги).

И, наконец, Аль-Хорезми был автором значительной работы в области географии, где он дал определение широты и долготы 2402 населенных пунктов мира в качестве основы карты мира. Аль-Хорезми написал также ряд других менее известных работ по таким темам, как астролябия, летоисчисление и солнечные часы. Наряду с этими произведениями им была составлена политическая история, в которой были представлены гороскопы известных деятелей. Умер Аль-Хорезми в Багдаде в 850 году.
По материалам Ислам Онлайн Дэвид Чанц